PEMBUKTIAN RUMUS.docx

Pages 3
Views 2
of 3
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Description
Description:
Transcript
  PEMBUKTIAN RUMUS Dari Hukum II TermodinamikaDiperoleh Persamaan TdS − dH  − VdPdS = 1 T   ( dH  − VdP )  H  → ( T  1  P ) dH  = ( ∂  H  ∂ T   )  P dT  + ( ∂  H  ∂  P  ) T  dP − VdP ¿ 1 T   [ ( ( ∂  H  ∂ T   )  P dT  + { ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V  } )  P dP ] S →  T 1  PdS = ( ∂ S ∂ T   )  P dT  + ( ∂ S ∂  P  ) T  dP S ( T  1  P ) Jawab :  H  = U  +  PV dH  = dU  +  PdV  + VdPdH  = dQ + VdpdQ = dH  − VdP dQ = TdS  Analisis 2 persamaan diatas: dS = 1 T  ( dH  − VdP ) dS = 1 T   [ ( ( ∂  H  ∂ T   )  P dT  + { ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V  } dP )  P ] dS = ( ∂ S ∂ T   )  P dT  + ( ∂ S ∂  P  ) T  dP 1. ( ∂ S ∂ T   )  P = 1 T   [ ( ∂  H  ∂ T   )  P ] → terbukti .... ( i ) 2. ( ∂ S ∂  P  ) T  = 1 T   [ ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V  ] → terbukti . i .... ( ii ) i= Diferensialkan terhadap P2= Diferensialkan terhadap T 3. ∂∂  P  ( ∂ S ∂ T   )  P =∂∂  P  ( 1 T   [ ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V  ] ) ∂ 2 S ∂  P ∂ T   = 1 T   ( ∂ 2  H  ∂ T  ∂  P  ) .... ( iii )∂∂ T   ( ∂ S ∂  P  ) = ( [ 1 T   ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V  ] ) mis : u = ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V U  '  =∂ 2  H  ∂  P ∂ T   −∂ V  ∂ T V  = 1 T V  '  =− 1 T  2 ∂ 2 S ∂  P ∂ T   = 1 T   [ ( ∂ 2  H  ∂  P ∂ T   ) − ( ∂ V  ∂ T   )  P ] − 1 T  2  [ ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V  ] → iv Eliminasi persamaan iii dan iv sehingga diperoleh  ( ∂ S ∂  P ) 1 T   ( ∂ 2  H  ∂ T  ∂  P  ) = 1 T   [ ( ∂ 2  H  ∂  P ∂ T   ) − ( ∂ V  ∂ T   )  P ] − 1 T  2 [ ( ∂  H  ∂  P  ) − V  ] 1 T   ( ∂ 2  H  ∂ T  ∂  P  ) = 1 T   ( ∂ 2  H  ∂  P ∂ T   ) − 1 T   ( ∂ V  ∂ T   )  P − 1 T  2  ( ∂  H  ∂  P  ) T  + 1 T  2 V  0 =− 1 T   ( ∂ V  ∂ T   )  P − 1 T  2  ( ∂  H  ∂  P  ) T  + 1 T  2  V  0 =− T  ( ∂ V  ∂ T   )  P − ( ∂  H  ∂  P  ) T  + V  ( ∂  H  ∂  P  ) T  =− T  ( ∂ V  ∂ T   )  P + V  ( ∂  H  ∂  P  ) T  =− TβV  + V  3. ( ∂  H  ∂  P  ) T  =−  βVT  + V  → Terbukti 4.  H  = U  +  PV dH  = dU  +  PdV  + VdPdH  = dQ + VdP →  P = C  → dP = 0 dH  = dQdH  = C   P dT   P C   P = dH dT C   P =∂  H  ∂ T maka : ( ∂ S ∂ T   )  P = 1 T   ( ∂  H  ∂ T   )  P → 1 T   ( C   P ) = C   P T  5. ( ∂ S ∂  P  ) T  = 1 T   [ ( ∂  H  ∂  P  ) T  − V  ] → ( ∂ S ∂  P  ) T  = 1 T   ( ∂  H  ∂  P  ) T  − 1 T  V  ( ∂  H  ∂  P  ) T  =− T  ( ∂ V  ∂ T   )  P + V   ...... ( v ) ( ∂ S ∂  P  ) T  = 1 T   ( ∂  H  ∂  P  ) T  − 1 T  V  subs ( vii 0 dan ( viii ) 1 T   ( ∂ C   P ∂  P  )  P =− ( ∂ 2 V  ∂ T  2  ) T  ( ∂ C   P ∂  P  )  P =− T  ( ∂ 2 V  ∂ T  2  ) T  → Terbukti
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks