Modul MTK Minat Kls 12 K13 Revisi -www.m4th-lab.net-.pdf

Pages 77
Views 13
of 77
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Description
Description:
Transcript
    1 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII BAB 1 LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep Kata Kunci : Grafik Fungsi Trigonometri, Definisi Limit Trigonometri, Metode Substitusi, Pemfaktoran dan Menyederhanakan Limit Fungsi Trigonometri Grafik fungsi trigonometri Pengertian Limit Melalui Pengamatan Grafik Fungsi Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri   Rumus dasar Limit Fungsi Trigonometri Metode Menyederhanakan Pemahaman Secara Intuisi Limit Trigonometri Metode Substitusi Langsung Dan Pemfaktoran   Di download dari:www.m4th-lab.net www.m4th-lab.net Di unduh dari : www.m4th-lab.netweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap    2 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII BAB 1 LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI Masih ingatkah anda definisi  yang telah   dipelajari dalam matematika wajib kelas X ? Limit suatu fungsi aljabar  . Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati a {f(x), a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x →  a}, Dinotasikan Lim F(x) = L   Limit fungsi bagian dari pengantar kalkulus (hitungan diferensial dan integral), namun dasar kalkuls yang disefinisikan Augustin-Louis Cauchy 1789-1857) berkebangsaan prancis Ada dua macam cara untuk memahami pengertian limit fungsi di suatu titik, yaitu : 1)   Pengamatan grafik  di sekitar titik yang di tinjau. Dapat diseskripsikan menggunakan alat peraga dua buah potongan kawat dan satu lembar film tipis. Film ini ditempatkan vertikal/tegak lurus terhadap sumbu x dengan arah permukaaannya menghadap ke kanan dan ke kiri. 2)   Perhitungan nilai-nilai fungsi  di sekitar titik yang ditinjau. Dapat dipahami dengan cara menghitung nilai-nilai fungsi di sekitar titik yang ditinjau.   Pada pokok bahasan ini kita akan membicarakan cara Limit fungsi trigonometri terutama menjelaskan, menentukan dan menyelesaikan limit fungsi trigonometri. Kami menganggap pembaca telah mengenal trigonometri dan akraf dengan definisi fungsi trigonometri yang berdasarkan sudut dan segitiga siku-siku. Mengingat petingnya memahami limit trigonometri alangkah baiknya kita dingingatkan kembali dengan sifat-sifat dasar sinus dan cosinus serta grafik fungsi trigonometri berikut ini:     x x  sin)2sin(      ,  x x  cos)2cos(            x x  sin)sin(   ,  x x  cos)cos(         x x  cos)2sin(     ,  x x  sin)2cos(       Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran 3.1 Menjelaskan dan menentukan limit fungsi trigonometri 4.1 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan limit fungsi trigonometri Limit fungsi Trigonometri    Mencermati gambar yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri.    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri.    Menerapkan limit fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.    Mempresentasikan gambar yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri    Mempresentasikan pemecahan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri    Mempresentasikan penerapan limit fungsi trigonometridalam pemecahan masalah. Di download dari:www.m4th-lab.net www.m4th-lab.net Di unduh dari : www.m4th-lab.netweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap    3 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII A. Grafik Fungsi Trigonometri Sketsa grafik fungsi trigonometri y = f(x). Pasangan-pasangan (x, f(x)) merupakan koordinat titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi  f. Koordinat titik-titik yang diperoleh dihubungkan sehingga terbentuk kurva mulus. Berikut ini adalah grafik fungsi di bawah ini untuk syarat 0 ≤  x ≤   360 o ! a. y = sin  x b . y = cos  x c . y = tan  x    Penyelesaian : a. y = sin x Gambar 1.1 b. y = cos x Gambar 1.2 c. y = tan x Gambar 1.3 Bahkan dengan pengamatan sekilas saja kita dapat melihat empat hal tentang grafik-grafik ini: 1)   Sin x dan cos x keduanya berkisar antara -1 dan 1 2)   Kedua grafik berulang dengan sendirinya pada selang yang berdampingan sepanjang 2 π . 3)   Grafik y = sin x simetris terhadap titik asal, y = cos x simetris terhadap sumbu y 4)   Grafik y = sin x sama seperti y = cos x, tetapi digeser 2   satuan ke kanan Di download dari:www.m4th-lab.net www.m4th-lab.net Di unduh dari : www.m4th-lab.netweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap    4 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII B. Pengertian Limit Fungsi Melalui Pengamatan Grafik Fungsi Percobaan sebuah film tipis ditempatkan tegak lurus (vertikal) terhadap sumbu x dengan arah permukaan menghadap kekanan dan kekiri. Kawat 1 berada disebelah kiri film dan kawat 2 berada disebelah kanan film. Kedua kawat ini digerakan vertikal ke atas dan ke bawah atau horizontal ke kanan dan ke kiri mendekati film, seperti gambar berikut ini: a) 1 )(lim  L x  f   a x   , 2 )(lim  L x  f   a x    dan 21  L L    b) 1 )(lim  L x  f   a x   , 2 )(lim  L x  f   a x    & 21  L L    Gambar 1.4  penjelasan point : a.   maka limit fungsi f(x) untuk x mendekati a ada dan nilai limit itu sama dengan L b.   maka limit fungsi f(x) untuk x mendekati a tidak ada 1 )(lim  L x  f   a x    , tetapi )(lim  x  f   a x    tidak ada maka limit fungsi f(x) untuk x mendekati a tidak ada   Gambar 1.5 )(lim  x  f   a x    tidak ada, tetapi 2 )(lim  L x  f   a x      maka limit fungsi f(x) untuk x mendekati a tidak ada Gambar 1.6 Di download dari:www.m4th-lab.net www.m4th-lab.net Di unduh dari : www.m4th-lab.netweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x